Доказательство равенства треугольников

1. Доказать: ∆ABC = ∆AKC

   Для доказательства равенства треугольников ABC и AKC воспользуемся первым признаком равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними):

   • AC – общая сторона.
   • По условию BC = KC (отмечено одинаковыми штрихами).
   • По условию ∠ACB = ∠ACK (отмечено одинаковыми дугами).

   Следовательно, ∆ABC = ∆AKC по первому признаку равенства треугольников.

2. Доказать: ∆СВО = ∆АКО

   Для доказательства равенства треугольников СВО и АКО воспользуемся вторым признаком равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам):

   • По условию BC = KA (отмечено одинарными штрихами).
   • ∠BCO = ∠KAO как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и KA и секущей CA.
   • ∠CBO = ∠KAO как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и KA и секущей BK.

   Следовательно, ∆СВО = ∆АКО по второму признаку равенства треугольников.