Доказать: \(\triangle BPN = \triangle TAO\)

<h1>Доказательство равенства треугольников \(\triangle BPN\) и \(\triangle TAO\)</h1><p>Для доказательства равенства треугольников \(\triangle BPN\) и \(\triangle TAO\) необходимо показать, что они удовлетворяют одному из признаков равенства треугольников. На чертеже указано, что:</p><ul><li>\(BP = AT\) (отрезки равны, как показано одинарными отметками)</li><li>\(PN = AO\) (отрезки равны, как показано отметками в виде крестиков)</li><li>\(\angle BPN = \angle TAO\) (углы равны, как показано дугами)</li></ul><p>Таким образом, мы имеем две стороны и угол между ними, которые соответственно равны у треугольников \(\triangle BPN\) и \(\triangle TAO\). Это соответствует первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).</p><p><strong>Следовательно, \(\triangle BPN = \triangle TAO\), что и требовалось доказать.</strong></p>