8. Доказать: ΔADK ~ ΔFEK, AK * KE = DK * KF

ΔADK ~ ΔFEK, если ∠DAK = ∠EFK и ∠ADK = ∠FEK. ∠DAK = ∠EFK, т.к. опираются на одну дугу DK. ∠ADK = ∠FEK, т.к. опираются на одну дугу AK. Следовательно, ΔADK ~ ΔFEK по двум углам. Из подобия следует, что AK/KF = DK/KE. Перемножим крест-накрест: AK * KE = DK * KF. Доказательство: ΔADK ~ ΔFEK по двум углам. AK * KE = DK * KF