Доказательство ΔLOM=ΔPOM

Дано:

• KL = KR
• ∠LKO = ∠ORP
• KO - общая сторона
• M - точка

Доказать:

• ΔLOM=ΔPOM

Доказательство:

1. KL = KR, ∠LKO = ∠ORP - по условию.
2. KO - общая сторона.
3. ΔLKO = ΔKPO (по двум сторонам и углу между ними), так как KL = KR, ∠LKO = ∠OKP, KO - общая.
4. Из равенства треугольников следует равенство соответственных элементов: LO = OP, ∠LOK = ∠POK.
5. KO - биссектриса ∠LOK.
6. ΔLOM = ΔPOM (по двум сторонам и углу между ними), так как LO = OP, ∠LOK = ∠POK, MO - общая сторона.

ЧТД.