Доказать, что ABCD – параллелограмм. 1. Дано: AECF – параллелограмм. 2. Дано: AMCN – параллелограмм. 3. Дано: MBED – параллелограмм. 4. Дано: NBFD – параллелограмм. 5. Дано: KPHT – параллелограмм. 6. Дано: MNPK – параллелограмм.

Для доказательства, что ABCD — параллелограмм, нужно использовать признаки параллелограмма. В каждом из случаев, используя данные о других параллелограммах, нужно доказать, что противоположные стороны ABCD параллельны и равны, или что диагонали ABCD в точке пересечения делятся пополам, или что две стороны параллельны и равны. 1. Дано: AECF – параллелограмм. Нужно доказать, что ABCD – параллелограмм. Так как AECF – параллелограмм, то AE || CF и AE = CF. Если доказать, что BE = DF и BE || DF, то можно будет утверждать, что ABCD - параллелограмм, так как если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 2. Дано: AMCN – параллелограмм. Нужно доказать, что ABCD – параллелограмм. Так как AMCN – параллелограмм, то AM || CN и AM = CN. Если доказать, что MB = ND и MB || ND, то можно будет утверждать, что ABCD - параллелограмм, так как если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 3. Дано: MBED – параллелограмм. Нужно доказать, что ABCD – параллелограмм. Так как MBED – параллелограмм, то MB || DE и MB = DE. Если доказать, что AM = CE и AM || CE, то можно будет утверждать, что ABCD - параллелограмм, так как если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 4. Дано: NBFD – параллелограмм. Нужно доказать, что ABCD – параллелограмм. Так как NBFD – параллелограмм, то NB || DF и NB = DF. Если доказать, что AN = CF и AN || CF, то можно будет утверждать, что ABCD - параллелограмм, так как если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 5. Дано: KPHT – параллелограмм. Нужно доказать, что ABCD – параллелограмм. Так как KPHT – параллелограмм, то KP || HT и KP = HT. Если доказать, что BK = DA и BK || DA, и PC = AH и PC || AH, то можно будет утверждать, что ABCD - параллелограмм, так как если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 6. Дано: MNPK – параллелограмм. Нужно доказать, что ABCD – параллелограмм. Так как MNPK – параллелограмм, то MN || PK и MN = PK. Если доказать, что BN = DP и BN || DP, и MA = KC и MA || KC, то можно будет утверждать, что ABCD - параллелограмм, так как если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.