Доказательство

Дано:

• ABCD - четырехугольник.
• BM - медиана и высота.

1. Продлим медиану BM.
2. M - середина BC, BM = MC (по определению медианы).
3. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам => ABCD - ромб => AB = BC => ΔBCD равнобедренный.