Доказать, что отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя другими пересекающими их параллельными прямыми, равны между собой.

1. Пусть AB || CD, BC || AD. Докажем, что AB = CD, BC = AD. 2. Проведем отрезок BD. У треугольников ABD и CDB сторона BD — общая. 3. ∠ABD = ∠CDB как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей BD, ∠ADB = ∠CBD как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей BD. 4. Тогда треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Из равенства треугольников следует, что AB = CD, BC = AD. Что и требовалось доказать.