11. Доказать: ДАВМ – А КРВ AB = PB

Решение:

Для доказательства равенства треугольников АВМ и КРВ необходимо установить, что они соответствуют одному из признаков равенства треугольников.

Рассмотрим рисунок:

       A
      / \
     /   \
    K-----P
   /     \
  /       \
 B---------M
         O

Предположим, что по условию задачи:

• AB = PB (по условию).
• ∠ABM = ∠PBK (по условию или построению).
• ∠BAM = ∠BPK (по условию или построению).

Если эти условия выполняются, то треугольники АВМ и КРВ равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

То есть, если AB = PB, ∠ABM = ∠PBK и ∠BAM = ∠BPK, то треугольник АВМ равен треугольнику КРВ.

Ответ: Если AB = PB, ∠ABM = ∠PBK и ∠BAM = ∠BPK, то треугольник АВМ равен треугольнику КРВ по второму признаку равенства треугольников.