Доказательство:

1) Рассмотрим треугольники DEK и CKD. 2) В этих треугольниках: угол EDK = угол KDC (по условию). 3) DK - общая сторона. 4) Так как DE параллельна CK, то угол EKD = углу KDC (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых DE и CK и секущей DK) и аналогично угол KDE = углу DKC (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых EC и DK и секущей DK).