Доказательство теоремы: доказать, что диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Заполнить пропуски в доказательстве.

1. По условию ABCD — параллелограмм, значит, AB ∥ CD и AD ∥ BC (по определению параллелограмма), а AD = BC (противоположные стороны параллелограмма равны).
2. AD ∥ BC и AC — секущая, значит, ∠1 = ∠2 (накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей AC). AD ∥ BC и BD — секущая, значит, ∠3 = ∠4 (накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей BD).
3. Из пунктов 1 и 2 следует, что △AOD = △COB по стороне и двум прилежащим к ней углам (AD = CB, ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4).
4. Из равенства треугольников следует, что AO = OC и DO = OB.

Следствие: диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника с общей вершиной — точкой пересечения диагоналей.