Краткое пояснение: Докажем, что любая точка на биссектрисе равноудалена от сторон угла.
- Возьмём произвольную точку B на биссектрисе угла.
- Проведём перпендикуляры BC и BM к прямым OH и OT.
- ΔOBC = ΔOBM по гипотенузе и острому углу (OB — общая гипотенуза, ∠1 = ∠2 по условию).
- Следовательно, BC = BM.