131. Докажите, что а || b (рис. 176-178), если: a) 41 = 87°, ∠2 = 98°; 6) ∠1 = 110°, 42 = 64°;

a) Дано: ∠1 = 87°, ∠2 = 93°.

Доказательство:

1. Для того чтобы прямые a и b были параллельны, необходимо, чтобы ∠1 и ∠2 были либо соответственными, либо накрест лежащими углами, либо чтобы сумма ∠1 и ∠2 была равна 180°, если это односторонние углы.
2. В данном случае недостаточно информации, чтобы утверждать, что ∠1 и ∠2 являются соответственными или накрест лежащими углами. Проверим условие для односторонних углов.
3. Если ∠1 и ∠2 являются односторонними углами, то ∠1 + ∠2 = 87° + 93° = 180°.
4. Следовательно, сумма односторонних углов ∠1 и ∠2 равна 180°.
5. Значит, прямые a и b параллельны.

Ответ: a || b, так как сумма односторонних углов равна 180°.

б) Дано: ∠1 = 110°, ∠2 = 64°.

Доказательство:

1. Для того чтобы прямые a и b были параллельны, необходимо, чтобы ∠1 и ∠2 были либо соответственными, либо накрест лежащими углами, либо чтобы сумма ∠1 и ∠2 была равна 180°, если это односторонние углы.
2. Проверим условие для односторонних углов.
3. Если ∠1 и ∠2 являются односторонними углами, то ∠1 + ∠2 = 110° + 64° = 174°.
4. Следовательно, сумма односторонних углов ∠1 и ∠2 не равна 180°.
5. Значит, прямые a и b не параллельны.

Ответ: a и b не параллельны, так как сумма односторонних углов не равна 180°.