Докажите, что: а) 800 < 25 · 43 < 1500; б) 2100 < 36 · 78 < 3200.

а) Вычислим произведение: \(25\cdot43=25\cdot(40+3)=1000+75=1075\). Поскольку \(800<1075<1500\), получаем \(800<25\cdot43<1500\).

б) Вычислим произведение: \(36\cdot78=36\cdot(80-2)=2880-72=2808\). Поскольку \(2100<2808<3200\), получаем \(2100<36\cdot78<3200\).