Докажите, что AB ⊥ MN, MC = CH.

Рассмотрим треугольники AMB и ANB. В них AM = BM (радиусы), AN = BN (радиусы), AB — общая сторона. Следовательно, треугольники равны по трём сторонам. Углы ∠MAB = ∠NAB равны, следовательно, AC является биссектрисой угла ∠MAN. Также AC ⊥ MN. Поэтому AB ⊥ MN, MC = CH.