Докажите, что ABCD – параллелограмм. Номер 1.

Для доказательства, что ABCD - параллелограмм, необходимо показать, что его противоположные стороны параллельны и равны, или что его диагонали в точке пересечения делятся пополам. В данном случае необходимо доказать, что ABCD - параллелограмм, используя данные, указанные на рисунке.

1. Рассмотрим четырехугольник ABCD.
2. Из рисунка видно, что ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
3. Поскольку ∠1 и ∠2 – накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей BD, то BC || AD.
4. Поскольку ∠3 и ∠4 – накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей BD, то AB || CD.
5. Следовательно, ABCD – параллелограмм, так как его противоположные стороны попарно параллельны.