Докажите, что ∠ABD = ∠CBD. На рисунке AD = DC и BD ⟂ AC.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. AD = DC по отметкам на рисунке.
2. BD — общая сторона.
3. ∠ADB = ∠CDB = 90°, поскольку BD ⟂ AC.

Треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, соответствующие углы при вершине B равны.

Ответ: ∠ABD = ∠CBD.