Докажите, что AC = BD, если AD = BC и ∠DAB=∠CBA.

Доказательство:

Рассмотрим два треугольника: \( \triangle DAB \) и \( \triangle CBA \).

• Дано:
• \( AD = BC \) (по условию)
• \( \angle DAB = \angle CBA \) (по условию)
• \( AB = BA \) (общая сторона)
• Доказать: \( AC = BD \)

По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников), \( \triangle DAB = \triangle CBA \).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов.

Следовательно, \( AC = BD \).

Что и требовалось доказать.