Докажите, что биссектриса угла \( \angle BKC \) параллельна прямой \( AB \).

**Решение:** Пусть \( \angle A = 50° \), \( \angle BKC = 100° \), и \( BK \) является биссектрисой угла \( \angle BKC \).

Биссектриса \( BK \) делит угол \( \angle BKC \) пополам: \( \angle BKB' = \angle BKC' = \frac{100°}{2} = 50° \).

Треугольник \( ABC \) имеет углы \( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \), где \( \angle A = 50° \). Тогда оставшиеся углы должны равняться \( \angle B + \angle C = 180° - 50° = 130° \).

Теперь рассмотрим прямую \( AB \) и биссектрису \( BK \). Углы, прилегающие к \( AB \) и образованные \( BK \), равны по 50°. Поскольку сумма углов на одной стороне прямой \( AB \) равна 180°, а угол между \( BK \) и \( AB \) составляет \( 50° \), то \( BK \) параллельна \( AB \).

**Ответ:** Биссектриса угла \( \angle BKC \) параллельна прямой \( AB \).