Докажите, что числа 715 и 567 — взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

715 − 567 = 148;
567 = 3 · 148 + 123;
148 = 123 + 25;
123 = 4 · 25 + 23;
25 = 23 + 2;
23 = 11 · 2 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит НОД(715, 567) = 1. Следовательно, числа 715 и 567 взаимно простые.