Докажите, что числа: а) 260 и 117 не взаимно простые; б) 945 и 544 взаимно простые.

а) Разложим числа на множители: \(260=20\cdot13\), \(117=9\cdot13\). У них есть общий делитель 13, больший 1, поэтому числа не взаимно простые.

б) Разложим числа на простые множители: \(945=3^3\cdot5\cdot7\), \(544=2^5\cdot17\). Общих простых множителей нет, значит, НОД этих чисел равен 1.

Ответ: а) числа не взаимно простые; б) числа взаимно простые.