Докажите, что числа: а) 266 и 285 не взаимно простые; б) 301 и 585 взаимно простые.

а) Разложим числа на множители: \(266=14\cdot19\), \(285=15\cdot19\). У них есть общий делитель 19, больший 1, значит, числа не взаимно простые.

б) Разложения на простые множители: \(301=7\cdot43\), \(585=3^2\cdot5\cdot13\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1 и числа взаимно простые.