208. Докажите, что число, квадрат которого является натуральным числом, либо целое, либо иррациональное.

Пусть x - число, квадрат которого является натуральным, то есть $$x^2 = n$$, где n ∈ N.

Тогда $$x = \sqrt{n}$$.

Если n является полным квадратом, то $$x = \sqrt{n}$$ - целое число (например, если n = 4, то x = 2).

Если n не является полным квадратом, то $$x = \sqrt{n}$$ - иррациональное число (например, если n = 2, то x = $$\sqrt{2}$$ ≈ 1.41421356...).

Таким образом, число x, квадрат которого является натуральным числом, либо целое, либо иррациональное, что и требовалось доказать.