Докажите, что две прямые, перпендикулярные/третьей, параллельны между собой.

Доказательство:

1. Дано: Две прямые, назовем их a и b, перпендикулярны третьей прямой, которую обозначим c.

2. Утверждение: a || b (прямая a параллельна прямой b).

3. Доказательство: Перпендикулярность означает, что прямые пересекаются под прямым углом (90 градусов).

4. Таким образом, углы, образованные прямыми a и c, а также прямыми b и c равны 90 градусам.

5. Если две прямые (a и b) перпендикулярны одной и той же третьей прямой (c), то они не пересекаются.

6. Так как прямые a и b не пересекаются и лежат в одной плоскости, они параллельны.

7. Следовательно, прямая a параллельна прямой b (a || b). Что и требовалось доказать.

**Развернутый ответ для школьника:**

Представь себе забор, где все доски (прямая c) стоят ровно под углом 90 градусов к земле (прямые a и b). Если у тебя есть две такие доски, которые обе стоят ровно к одной и той же земле, то эти две доски никогда не пересекутся, а будут идти параллельно друг другу. Вот и все! Если две прямые "стоят ровно" (перпендикулярно) к одной и той же третьей прямой, то они параллельны.