Докажите, что две прямые, перпендикулярные/третьей, параллельны между собой.

Доказательство: 1. Дано: Две прямые, назовем их a и b, перпендикулярны третьей прямой, которую обозначим c. 2. Утверждение: a || b (прямая a параллельна прямой b). 3. Доказательство: Перпендикулярность означает, что прямые пересекаются под прямым углом (90 градусов). 4. Таким образом, углы, образованные прямыми a и c, а также прямыми b и c равны 90 градусам. 5. Если две прямые (a и b) перпендикулярны одной и той же третьей прямой (c), то они не пересекаются. 6. Так как прямые a и b не пересекаются и лежат в одной плоскости, они параллельны. 7. Следовательно, прямая a параллельна прямой b (a || b). Что и требовалось доказать. **Развернутый ответ для школьника:** Представь себе забор, где все доски (прямая c) стоят ровно под углом 90 градусов к земле (прямые a и b). Если у тебя есть две такие доски, которые обе стоят ровно к одной и той же земле, то эти две доски никогда не пересекутся, а будут идти параллельно друг другу. Вот и все! Если две прямые "стоят ровно" (перпендикулярно) к одной и той же третьей прямой, то они параллельны.