Докажите, что если a, b и c — натуральные числа, то: а) (3 · a + 3 · b) : 3 = a + b; б) (c · a + c · b) : c = a + b.

Вынесем 3 за скобки по распределительному свойству: 3 · a + 3 · b = 3 · (a + b). Тогда (3 · a + 3 · b) : 3 = [3 · (a + b)] : 3 = a + b.

Вынесем c за скобки: c · a + c · b = c · (a + b). Так как c — натуральное число, c ≠ 0, поэтому деление на c допустимо: (c · a + c · b) : c = [c · (a + b)] : c = a + b.