247 Докажите, что если биссектриса внешнего угла тр параллельна стороне треугольника, то треугольни дренный.

Ответ: Доказательство в решении

Решение:

• Пусть дан треугольник ABC, и биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC.
• Обозначим внешний угол при вершине B как угол CBD.
• Т.к. BE — биссектриса угла CBD, то углы CBE и EBD равны.
• Т.к. BE || AC, то угол CBE равен углу BCA как соответственные углы.
• Аналогично, угол EBD равен углу BAC как соответственные углы.
• Следовательно, углы BCA и BAC равны.
• Таким образом, треугольник ABC равнобедренный.

Ответ: Доказательство в решении