791. Докажите, что если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм — прямоугольник.

Пусть $$ABCD$$ - параллелограмм, около которого описана окружность. Так как $$ABCD$$ - параллелограмм, то $$\angle A = \angle C$$ и $$\angle B = \angle D$$. Так как около $$ABCD$$ описана окружность, то сумма противоположных углов равна $$180^\circ$$, то есть $$\angle A + \angle C = 180^\circ$$. Подставляя $$\angle A = \angle C$$, получим $$2 \angle A = 180^\circ$$, следовательно, $$\angle A = 90^\circ$$. Таким образом, параллелограмм, около которого описана окружность, имеет угол $$90^\circ$$, то есть является прямоугольником.