Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1169 Докажите, что любой правильный четырехугольник является квадратом.
Ответ:
В правильном четырехугольнике все стороны и все углы равны. Так как сумма углов четырехугольника равна 360°, то каждый угол равен 90°. Четырехугольник, у которого все углы прямые, является прямоугольником. Так как в правильном четырехугольнике все стороны равны, то это квадрат.
Ответ: доказано, что любой правильный четырехугольник является квадратом
Похожие
- 1168 Какие из следующих утверждений верны: а) многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны; б) треугольник является правильным, если все его углы равны; в) любой равносторонний треугольник является правильным; г) любой четырехугольник с равными сторонами является правильным? Ответ обоснуйте.
- 1170 Найдите углы правильного п-угольника, если: а) п = 3; б) п = 5; в) п = 6; г) п = 10; д) п = 18.
- 1171 Чему равна сумма внешних углов правильного п-угольника, если при каждой вершине взято по одному внешнему углу?
- 1172 Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен: а) 60°; б) 90°; в) 135°; г) 150°?
- 1173 Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна: а) 60°; б) 30°; в) 90°; г) 36°; д) 18°; е) 72°?
- 1174 Докажите, что серединные перпендикуляры к любым двум сторонам правильного много- угольника либо пересекаются, либо совпадают.
- 175 Докажите, что прямые, содержащие бис- секторы любых двух углов правильного
