Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что: m^3+m^2-m-1>0, если m>1.
Ответ:
\[m^{3} + m^{2} - m - 1 > 0,\ \ \ m > 1\]
\[m^{2}(m + 1) - (m + 1) > 0\]
\[(m + 1)\left( m^{2} - 1 \right) > 0\]
\[(m + 1)(m + 1)(m - 1) > 0\]
\[(m + 1)^{2}(m - 1) > 0\]
\[так\ как\ m - 1 > 0,\ т.\ к.\ \ m > 1\]
\[(m + 1)^{2} > 0\ всегда,\ то\]
Похожие
- Докажите, что: (x-3y)(x+3y)+(3y-c)(3y+c)+(c-x)(c+x)=0.
- Докажите, что: (x^2+1)^2-4x^2=(x-1)^2(x+1)^2.
- Докажите, что: 4b^2c^2-(b^2+c^2+a^2)^2=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a).
- Докажите, что: ab(a+b)<=a^3+b^3, если a>=0, b>=0.
- Докажите, что: a^3-b^3>=ab(b-a), если a>=b.
- Докажите, что: m^3-2m^2+m-2>=0, если m>=2.
- Докажите, что: x^2(x-y)>=y^2(x-y), если x>=0 и y>=0.
- Докажите, что: x^3+4x^2+8x-32>=0, если x>=4.
- Доказать равенство: (5-2*корень из 6)/(5+2*корень из 6)=49-20*корень из 6.
- Дорога длиной 30 км, соединяющая село и железнодорожную станцию, идёт сначала с горы, а затем вверх. Из села на станцию велосипедист едет 2 ч 12 мин, а со станции – 2 ч 18 мин. С какой скоростью велосипедист едет с горы и с какой в гору, если его скорость на подъёме на 3 км/ч меньше его скорости на спуске?