Докажите, что периметр прямоугольника больше 28 см, если длина больше 10 см, а ширина в 2,5 раза меньше длины.

Решение: Обозначим длину \(x\), ширину \(\frac{x}{2.5}\). \(x > 10 \), значит \(x = 10 + \epsilon, \epsilon > 0.\). Периметр \(2(x + \frac{x}{2.5}) = 2(x + \frac{2x}{5}) = 2(\frac{5x + 2x}{5})= \frac{14x}{5} \). \(\frac{14x}{5} = 28, x = 10.\). Поскольку \(x>10\), \(\frac{14x}{5}>28\). Ответ: доказано.