Докажите, что при любом y квадратный трехчлен: -y^2+6y-12 принимает отрицательные значения.

\[- y^{2} + 6y - 12 =\]

\[= - \left( y^{2} - 6y + 9 + 3 \right) =\]

\[= - (y + 3)^{2} - 3 =\]

\[= - \left( (y + 3)^{2} + 3 \right) < 0;так\ как:\ \]

\[\left( (y + 3)^{2} + 3 \right) > 0\ при\ любом\ y.\]