Докажите, что при любом y квадратный трехчлен: y^2-4y+7 принимает положительные значения.

\[y^{2} - 4y + 7 =\]

\[= y^{2} - 4y + 4 + 3 =\]

\[= (y - 2)^{2} + 3 > 0;\ \ так\ как:\]

\[(y - 2)^{2} \geq 0\ \ при\ любом\ y;\ \ \]

\[3 > 0.\]