Докажите, что при любых значениях x выражение x^2-10x+26 принимает положительные значения.

\[x^{2} - 10x + 26 =\]

\[= x^{2} - 10x + 25 + 1 =\]

\[= (x - 5)^{2} + 1;\]

\[(x - 5)^{2} \geq 0\ при\ любом\ x;\]

\[1 > 0\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]