Докажите, что при любых значениях x выражение x^2-16x+86 принимает положительные значения.

\[x^{2} - 16x + 86 =\]

\[= x^{2} - 16x + 64 + 22 =\]

\[= (x - 8)^{2} + 22;\]

\[(x - 8)^{2} \geq 0\ при\ любом\ x;\]

\[22 > 0.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]