Докажите, что сумма любых трёх последовательных натуральных чисел делится на 3.

Обозначим первое из трёх последовательных натуральных чисел через n. Тогда следующие числа — n + 1 и n + 2.

Найдём их сумму: n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1).

Полученная сумма является произведением 3 на натуральное число, поэтому делится на 3.