129 Докажите, что сумма степеней всех вершин графа вдвое больше числа ребер в этом графе.

В графе каждое ребро соединяет две вершины. Когда мы суммируем степени всех вершин, каждое ребро учитывается дважды (один раз для каждой из вершин, которые оно соединяет). Следовательно, сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному числу рёбер. Это утверждение известно как лемма о рукопожатиях.