5 Докажите, что сумма трех последовательных н четных чисел кратна 3.

Доказательство:

Пусть первое четное число будет $$2n$$, где n - целое число. Тогда следующие два четных числа будут $$2n + 2$$ и $$2n + 4$$.

Сумма этих трех чисел:

$$2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 6n + 6 = 3(2n + 2)$$.

Так как сумма может быть представлена как 3, умноженное на целое число (2n + 2), то она кратна 3.

Ответ: Сумма трех последовательных четных чисел всегда кратна 3.