2. Докажите, что точка пересечения двух биссектрис треугольника равноудалена от всех его сторон. Доказательство. Пусть биссектрисы CA и HB треугольника CHE пересекаются в точке M. Проведём перпендикуляры MP, MT и MO к сторонам CH, CE и соответственно. Точка M лежит на биссектрисе угла C, следовательно, MT =. Точка M лежит на угла _, следовательно, MO =. Итак, MT MP MO, значит, точка M от всех треугольника.