Докажите, что треугольник АКС равнобедренный.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. По условию BD — медиана, следовательно, BD делит AC пополам, а BD является также высотой и биссектрисой. На продолжении медианы BD за точку D отметим точку K. Получаем, что AK = CK, так как треугольник ABC симметричен относительно медианы BD, а точка K находится на продолжении медианы. Следовательно, треугольник AKC равнобедренный.