5. Докажите, что верно равенство ((a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c) = 0).

Докажем равенство: ((a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c) = 0) ((a^2 - c^2) - (2ab - b^2) - ((a-b)^2 - c^2) = 0) (a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2 - c^2) = 0) (a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 + c^2 = 0) ((a^2 - a^2) + (b^2 - b^2) + (c^2 - c^2) + (2ab - 2ab) = 0) (0 = 0) Равенство доказано.