Докажите, что все углы равностороннего треугольника равны. Дано: ДАВС, AB = BC = CA. Доказать: ∠A = LB = ∠C.

Доказательство.

1. В треугольнике АВС по условию АВ = BC, значит, ∠A = ∠C (углы при равнобедренного треугольника).
2. Аналогично, если в треугольнике АВС ВС = СА, το ∠B = ∠A.
3. Итак, в треугольнике ABC LB = ∠A = ∠C, что и требовалось доказать.

Ответ: Теорема доказана.