Докажите, что выражение x^2-12x+38 принимает положительные значения при всех значениях x.

\[x^{2} - 12x + 38 =\]

\[= x^{2} - 12x + 36 + 2 =\]

\[= (x - 6)^{2} + 2 > 0\ при\ любом\ x,\ \]

\[так\ как\ (x - 6)^{2} \geq 0;x > 0.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]