Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
645. Докажите, что выражение 2x(x – 6) - 3(x² - 4x + 1) при любых значениях х принимает отрицательные значения.
Ответ:
Раскроем скобки: $$2x(x - 6) - 3(x^2 - 4x + 1) = 2x^2 - 12x - 3x^2 + 12x - 3$$.
Приведем подобные слагаемые: $$-x^2 - 3$$.
Выражение $$-x^2$$ всегда принимает неположительные значения. Число -3 - отрицательное число. Сумма неположительного и отрицательного чисел всегда отрицательна. Таким образом, выражение $$-x^2 - 3$$ всегда принимает отрицательные значения.
Ответ: Выражение принимает отрицательные значения.
Похожие
- 636. Упростите выражение: а) 14y + 2y(6 - y);
- б) 3y²-2y(5 + 2y);
- в) 4x(x-1)-2(2x²- 1);
- г) 5а(а² - 3а) - За(a² – 5а);
- д) 76(4c - b) + 4c(c - 7b);
- e) -2y(x³-2y) - (x³y + 4y²);
- ж) 3m²(m + 5п) - 2n(8m² – n);
- 3) 6m²n³ - n²(6m²n + n - 1).
- 637. Представьте в виде многочлена: a) 6x(x-3)-x(2 – x);
- 6) -a²(3a - 5) + 4a(a²- a);
- в) ах(2х - 3а) – x(ax + 5a²);
- г) -4m²(п² - m²) + 3n²(m² – n²).
- 638. Найдите значение выражения: a) -2x(x²- x + 3) + x(2x² + x - 5) при х = 3; −3;
- 6) x(x - y) - y(y² – х) при х = 4 и у = 2.
- 639. Вычислите значение выражения: a) 5x(2x-6)-2,5x(4x - 2) при х = −8; 10;
- 6) 5a(a - b) - 46(b - 5а) при а = -0,6 и b = -0,5.
- 640. Упростите выражение: a) (3a²)² - a³(1 – 5a);
- 6)(20)-61-26-62);
- в) х(16x - 2x³) – (2x²)²;
- г) (0,2с³)² – 0,01c (4c² – 100).
- 641. С помощью рисунка 82 разъясни- те геометрический смысл формулы a(b + c) = ab + ас для положительных значений а, вис.
- 642. Приведите контрпример для утверждения: выражение x(2x - 1) - x²(x - 2) + (x³- x + 3) + 2(x – 1,5) при любом значении х принимает положительное значение.
- 643. Докажите, что значение выражения y(3y² - y + 5) - (2y³ + 3y – 16) – y(y² – y + 2) не зависит от у.
- 644. Докажите, что выражение тождественно равно нулю: a) a(b - c) + b(c-a) + c(a - b);
- б) a(b + c - bc) - b(c + a - ac) + c(b − a).
- 646. Решите уравнение: a) 5x + 3(x - 1) = 6x + 11;
- б) 3x-5(2-x) = 54;
- в) 8(у - 7) -3(2у + 9) = 15;
- г) 0,6 - 0,5(y - 1) = y + 0,5;
- д) 6 + (2 - 4x) + 5 = 3(1 - 3x);
- e) 0,5(2y-1)-(0,5-0,2y) + 1 = 0;
- ж) 0,15(х – 4) = 9,9 – 0,3(x - 1);
- 3) 3(3x-1) + 2 = 5(1-2x) - 1.
