641. С помощью рисунка 82 разъясни- те геометрический смысл формулы a(b + c) = ab + ас для положительных значений а, b и с.

Геометрический смысл формулы $$a(b + c) = ab + ac$$ заключается в следующем:

Рассмотрим прямоугольник со сторонами $$a$$ и $$(b + c)$$. Его площадь равна $$a(b + c)$$. Этот прямоугольник можно разделить на два прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$b$$, и $$a$$ и $$c$$. Площадь первого прямоугольника равна $$ab$$, площадь второго равна $$ac$$. Следовательно, сумма площадей этих двух прямоугольников равна $$ab + ac$$. Таким образом, $$a(b + c) = ab + ac$$, что означает, что площадь большого прямоугольника равна сумме площадей двух меньших прямоугольников.

Ответ: Площадь прямоугольника со сторонами a и (b + c) равна сумме площадей двух прямоугольников со сторонами a и b, и a и c.