Докажите, что значение выражения: 10^4+5^3 кратно 9.

\[10^{4} + 5^{3} = 5^{4} \cdot 2^{4} + 5^{3} =\]

\[= 5^{3}\left( 5 \cdot 2^{4} + 1 \right) = 5^{3} \cdot 81 =\]

\[= 5^{3} \cdot 9 \cdot 9 \Longrightarrow делится\ на\ 9.\]