Докажите, что значение выражения: 4) 4,56³ - 1,56³ совпадает со значением выражения: 5x(0,16x²-4) при x=6

Доказательство:

Нам нужно доказать, что значение выражения \( 4,56^3 - 1,56^3 \) равно значению выражения \( 5x(0,16x^2 - 4) \) при \( x=6 \).

1. Шаг 1: Вычислим значение первого выражения \( 4,56^3 - 1,56^3 \) с помощью формулы разности кубов \( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) \).
2. Здесь \( a=4,56 \) и \( b=1,56 \).
3. \( a-b = 4,56 - 1,56 = 3 \).
4. \( a^2 = 4,56^2 = 20,7936 \).
5. \( b^2 = 1,56^2 = 2,4336 \).
6. \( ab = 4,56 imes 1,56 = 7,1136 \).
7. \( a^2 + ab + b^2 = 20,7936 + 7,1136 + 2,4336 = 30,3408 \).
8. \( 4,56^3 - 1,56^3 = (4,56 - 1,56)(4,56^2 + 4,56 imes 1,56 + 1,56^2) = 3 imes 30,3408 = 91,0224 \).
9. Шаг 2: Вычислим значение второго выражения \( 5x(0,16x^2 - 4) \) при \( x=6 \).
10. Подставим \( x=6 \) в выражение: \( 5 imes 6 (0,16 imes 6^2 - 4) \).
11. \( 5 imes 6 = 30 \).
12. \( 6^2 = 36 \).
13. \( 0,16 imes 36 = 5,76 \).
14. \( 5,76 - 4 = 1,76 \).
15. \( 30 imes 1,76 = 52,8 \).
16. Шаг 3: Сравним полученные значения.
17. Значение первого выражения равно \( 91,0224 \).
18. Значение второго выражения равно \( 52,8 \).
19. Вывод: Значения выражений не совпадают. Возможно, в условии задания есть ошибка или опечатка.

Учитывая расхождение, доказать совпадение значений не представляется возможным.