Докажите, что значение выражения (n-5)(n+5)-(n-2)(n-12) кратно 7 при всех натуральных значениях n.

\[= 7 \cdot (2n - 7) \Longrightarrow делится\ на\ 7,\ \]

\[так\ как\ один\ из\ множителей\ \]

\[равен\ 7.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]