5. Докажите равенство (6 - √35) / (6 + √35) = 71 - 12√35.

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение (6 - √35):
(6 - √35) / (6 + √35) = ((6 - √35)(6 - √35)) / ((6 + √35)(6 - √35)) = (36 - 12√35 + 35) / (36 - 35) = (71 - 12√35) / 1 = 71 - 12√35.
Таким образом, равенство доказано.