Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если АВ = ВС и ZABD = ∠CBD.

Для доказательства равенства треугольников ABD и CBD, рассмотрим данные условия:

1. AB = BC (по условию)
2. ∠ABD = ∠CBD (по условию)
3. BD - общая сторона для обоих треугольников

Таким образом, у треугольников ABD и CBD две стороны (AB и BD, BC и BD) и угол между ними (∠ABD и ∠CBD) соответственно равны. Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.