7. Докажите равенство треугольников АВМ и CDM (см. рисунок), если АМ= СМ и ∠BAM=∠DCM. (2 балла)

Рассмотрим треугольники АВМ и CDM:

1) АМ = СМ (по условию)

2) ∠BAM = ∠DCM (по условию)

3) ∠AMB = ∠CMD (как вертикальные)

Следовательно, треугольники АВМ и CDM равны по стороне и двум прилежащим углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: Треугольники АВМ и CDM равны.