1. Докажите равенство треугольников MBF и DBF (рис. 266), если ∠MBF=∠DBF, ∠MFB= ∠DFB.

Для доказательства равенства треугольников MBF и DBF, рассмотрим рисунок 266 и используем заданные условия.

Дано:

• ∠MBF = ∠DBF
• ∠MFB = ∠DFB

Доказательство:

Рассмотрим треугольники MBF и DBF.

1. ∠MBF = ∠DBF (по условию)
2. ∠MFB = ∠DFB (по условию)
3. BF - общая сторона.

Следовательно, треугольники MBF и DBF равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: Треугольники MBF и DBF равны.